最近ハマったので解決方法をご紹介しておきます。

visudoでNOPASSWDを指定しても有効にならないケースがあります。
特にUbuntuではよくハマるかな。CentOSでも同じことになるケースがあります。。。

Sudo NOPASSWD not working...?

The trick seems to be to put the NOPASSWD lines at the *end* of the file.

と、いうわけで、sudoでNOPASSWORDが効かない場合、設定をファイルの一番最後に設定を書けば解決します。

ぜひお試しあれ